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题目: 最长公共序列
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

    例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence
 */
public class LongestCommonSubsequence {
    public int longestCommonSubsequence(String A, String B) {
        int m = A.length();
        int n = B.length();

        // 表示 A[:i] 和 B[:j] 的最长公共子序列, i 和 j 是开区间
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        initDp(dp, m + 1, n + 1);

        for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < n + 1; j ++) {
                if (A.charAt(i - 1) == B.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }

    private void initDp(int[][] dp, int m, int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 0;
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 0;
        }
    }
}
